由于在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與有限元分析（FEA）軟件領(lǐng)域之間缺乏流暢的集成，因此對于某些工程師來說，想要高效地設(shè)計(jì)、測試汽車機(jī)械系統(tǒng)是一件困難重重的事。MSC Adams-Marc 協(xié)同仿真產(chǎn)品工具鏈能讓工程師在 Marc 非線性有限元技術(shù)與Adams多體動(dòng)力學(xué)（MBD）代碼之間進(jìn)行多物理場仿真。這樣，多體動(dòng)力學(xué)工程師就可以將非線性結(jié)構(gòu)行為包含在內(nèi)，從而提高模型準(zhǔn)確度，同時(shí)有限元分析（FEA）工程師還可以采用真實(shí)的邊界條件對部件進(jìn)行研究。由于 Adams 可以解算一些剛性移動(dòng)部件，從而顯著縮短總解算時(shí)間，因此將這些技術(shù)聯(lián)合運(yùn)用還可以節(jié)省非線性有限元分析軟件用戶的時(shí)間。

“凸起碾壓”工程挑戰(zhàn)

車輛在其壽命周期內(nèi)總會(huì)經(jīng)受幾次高沖擊負(fù)載。我們通常將這些負(fù)載狀況稱為“峰值載荷”或“強(qiáng)度事件”，由于這些情況有可能會(huì)影響多個(gè)部件的設(shè)計(jì)，因此它們在車輛的產(chǎn)品開發(fā)過程中起著舉足輕重的作用。其中一個(gè)重要的負(fù)載狀況就是“凸起碾壓”（圖 1），即車輛底板被障礙物（例如地面上的石頭）劃傷，并且出現(xiàn)了明顯的變形。

圖1.極端負(fù)載狀況：凸起碾壓

采用傳統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)方法所遇到的難題是，在整車分析過程中，無法采集到底板的塑性變形；如果工程師試圖在有限元分析環(huán)境中對整車進(jìn)行仿真，僅完成一次仿真就有可能耗時(shí)數(shù)周 [1]。

聯(lián)合運(yùn)用 CAE 解決方案

一、Adams-Marc 協(xié)同仿真

為應(yīng)對上述挑戰(zhàn)，MSC 與最終用戶共同打造了一個(gè)多體動(dòng)力學(xué) + 非線性有限元分析混合模型，以期取得兩全其美的效果（圖 2）。非線性有限元分析無法用來準(zhǔn)確描述柔性部件的非線性行為，包括塑性變形、非線性材料、部件的大變形、屈曲、自接觸等。而多體動(dòng)力學(xué)可對系統(tǒng)/移動(dòng)機(jī)制進(jìn)行精確建模，能高效地為非線性部件提供真實(shí)的邊界條件。因此，與完整的非線性有限元分析模型相比，混合模型的仿真速度要快得多，并且仍可以達(dá)到所要求的準(zhǔn)確度。

圖2.典型的Adams-Marc協(xié)同仿真汽車工具鏈工作流

模型之間相互作用之處稱為相互作用點(diǎn)。在每個(gè)相互作用點(diǎn)一定會(huì)有：

? Adams 模型中的 MARKER 和 GFORCE。

? Marc 模型中的 NODE。Marc 模型中的接口 NODE 必須有 6 個(gè)自由度。

在所有 Adams-Marc 的相互作用點(diǎn)中，Adams 將所施加的位移傳遞給 Marc 中的 NODE。Marc 將作用力/扭矩值傳遞給 Adams 中所使用的 GFORCE。

二、模型制備

本研究中所使用的整車模型來自相應(yīng)的寶馬 Adams Car 車輛動(dòng)力學(xué)模型（圖 3），包含大約 250 個(gè) DOF（自由度）、13 個(gè)子系統(tǒng)。

圖3.Adams整車模型

多體動(dòng)力學(xué)模型與有限元分析模型之間有 14 個(gè)相互作用點(diǎn)，在 Adams Car 模板中定義了 14個(gè) MARKER 和 GFORCE，用于與 Marc 模型銜接。

在 Marc 環(huán)境中對寶馬底盤底板進(jìn)行建模（圖 4），含 11 個(gè)可變形接觸體、200,000 個(gè)自由度及 33,000 個(gè)節(jié)點(diǎn)。在Marc模型中將凸起定義為剛體，用 14 個(gè)節(jié)點(diǎn)控制14 個(gè)相互作用點(diǎn)，作為該 Marc 模型新的邊界條件。

圖4.底盤底板的Marc模型

三、實(shí)物試驗(yàn)

在實(shí)物試驗(yàn)期間，采用與 CAE 仿真事件相同的機(jī)動(dòng)動(dòng)作：整車以 30km/h 的速度駛過測量樁的上方，并根據(jù)車輛的高度設(shè)置來定義樁的高度。將樁（圖 5）作為劃傷底盤底板（圖 6）的障礙物，同時(shí)測量障礙物與底板之間的接觸力。然后將該作用力與仿真結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析。

圖5.測量樁

圖6.實(shí)物試驗(yàn)后底板的劃痕

結(jié)果和相關(guān)性

總的說來，將 Adams-Marc 協(xié)同仿真與實(shí)物試驗(yàn)測量進(jìn)行對比后，得到的結(jié)果令人印象深刻。在以下圖表（圖 7）中，紅色曲線表示沿Z軸方向的接觸力實(shí)物測量值。淺藍(lán)色曲線來自首次運(yùn)行的協(xié)同仿真，未對模型進(jìn)行任何微調(diào)。在峰值負(fù)載下，仿真與實(shí)物試驗(yàn)之間產(chǎn)生了相對較大的差異，這是由于為仿真工程師提供了錯(cuò)誤的Y軸坐標(biāo)所致。出于同一原因，仿真事件錯(cuò)過了底板螺釘與引發(fā)峰值負(fù)載的障礙物之間的接觸點(diǎn)。

圖7.接觸力比較：實(shí)物試驗(yàn)與協(xié)同仿真結(jié)果對比

在工程師調(diào)整了仿真模型中的 Y 坐標(biāo)并進(jìn)行了另一次協(xié)同仿真之后，所生成的黑色曲線就非常接近實(shí)物試驗(yàn)的結(jié)果了。在進(jìn)行這次嘗試時(shí)，只將螺釘作為一種假設(shè)添加到 Marc 模型中，而不是對螺釘本身進(jìn)行精細(xì)建模，這樣就可以解釋協(xié)同仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間余下的差異。

經(jīng)進(jìn)一步分析，在協(xié)同仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間呈現(xiàn)出更好的相關(guān)性，出于保密原因，本文無法給出這些圖表。此外，將 Adams 和 Marc 結(jié)果文件讀入 CEI Ensight 中，還可以制作協(xié)同動(dòng)畫（圖 8）。

圖8.采用Adams和Marc的數(shù)據(jù)、在CEIEnsight中實(shí)現(xiàn)的可視化的寶馬汽車凸起碾壓協(xié)同動(dòng)畫圖片

總之，采用 Adams-Marc 協(xié)同仿真方法，汽車 OEM 工程師和 MSC 在一天之內(nèi)就能找到實(shí)物試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果之間良好的相關(guān)性，這表明即使在極端負(fù)載狀況下，也可以利用這種協(xié)同仿真技術(shù)準(zhǔn)確而有效地預(yù)測車輛的動(dòng)力學(xué)負(fù)載。

參考文獻(xiàn)

1.Adams Marc 協(xié)同仿真特別興趣小組聯(lián)合運(yùn)用多物理場仿真（MKS）和非線性有限元法（FEM），C. Kopp、H. Krings、R. Bosbach（MSC 軟件公司），德國柏林，2017 年 11 月

2.采用非線性有限元分析（FEA）和多體動(dòng)力學(xué)（MBD）的協(xié)同仿真

3.“2018 德國國際工程分析學(xué)會(huì)計(jì)算與仿真年會(huì)——應(yīng)用、發(fā)展與趨勢”，C. Kopp、H. Krings、T. El Dsoki（MSC 軟件），德國班貝格，2018 年 5 月

4.“寶馬案例分析：Adams Marc 協(xié)同仿真”，C. Kopp、H. Krings、Fan, Y.，《國際工程分析學(xué)會(huì)汽車工業(yè)工程分析與仿真：打造下一代交通工具大會(huì)》，美國密歇根州特洛伊，2018 年 11 月